Partie A - Construction avec Geogebra et conjecture

Situation : dans un repère orthonormé du plan, on se donne la parabole  \(P\)  d'équation \(y=2x^2-x+1\) et la famille de droites  \(D_p\)  d'équations \(y=3x+p\)  (à chaque valeur de \(p\) , correspond une droite).

Questions

1. Lancer GeoGebra. Afficher la parabole \(P\) , de telle sorte que l'on puisse voir son sommet.
2. Créer un curseur pour le paramètre  \(p\) (on choisira de faire varier  \(p\) entre -5 et 10). Afficher la droite \(D_p\) .
3. En faisant varier les valeurs de \(p\) avec le curseur, énoncer une conjecture sur les valeurs de  \(p\) pour lesquelles la parabole  \(P\) et la droite  \(D_p\) ont deux points d'intersection, un point d'intersection, aucun point d'intersection.